藝術


學習是一件快樂的事

作者: 丘永福教授

十二年國民基本教育之各領域課程綱要已陸續完成審查,並由教育部公布。本次課程強調「核心素養」的三面九項,並依據「核心素養」發展出「各學習領域核心素養的具體內涵」與「學習重點」,期望建構未來的國民都能具備理解所學,進而整合運用所學,解決生活中的問題,並能推陳出新,與時俱進的全人發展。

國民中小學素養導向課程的學習,應從生活情境中,藉由觀察、感知、理解、應用等脈絡,使用有效的方法和策略,以實踐力行的態度來達成所學及持續不斷自我精進。此一動力的來源,係建構在學習是有趣的、與生活連結的,且能實踐和應用的。反觀現行的學習場域,仍偏向分科知識的傳授,將生活整合的事物切分得細碎,並缺乏連貫整合,使學習變得艱深無趣,令學習者感到厭煩,逐漸失去學習的動力。為翻轉此項不利的學習困境,新課綱所強調的素養導向精神,即是整合知識、能力與態度的完整學習。茲以藝術與數學的連結學習為例,若能善用數學的秩序性,應用到藝術的創意表現上,將有助於藝術創作及鑑賞的思維。

例一

引用印度古老的「結網記數法」,即使背不出九九乘法的孩子,只要他已有加法的先備經驗,也能很快知道乘法計算的結果。透過結網遊戲方式,將「被乘數」和「乘數」的數字用線段分開、交疊成菱形(圖1)→將線交疊處用圓點標示出來(圖2)→把三個直向圓點分別累計的數字寫在下方,即為結果(圖3)。

結網遊戲的結構中,已隱含著算式的形式(圖4),當學習者從遊戲的具象操作中獲得樂趣,且產生自信後,再轉換成抽象的算式(直式),將會得到正向理解的加成效果。

運用相同的方式,學習者可以延伸操作三、四位數的乘法,對於數學的操作理解也將獲得學習的自信心。又因結網的線紋結構中,隱藏著秩序的美感,藝術與設計家們也會利用這些具有數字結構的秩序網格,創造出許多無限可能的作品,例如:二位數和三位數乘法的網格(圖5、6),其作品展現出不同的結構美感(圖7)。更特殊的是,只要運用簡單的數字結網,人人都可以創作出與眾不同的作品,並用來布置營造居家室內的藝術氛圍,成為藝術生活的實踐者。

例二

學習幾何的畢氏定理(直角三角形的兩股長為a,b,斜邊長為c,則a2 + b2 = c2)後,若能在生活中應用其定理的意義,找出具有比例美感的事物,將有助於理解美感的深層形式意涵。自然與人為的物件中,探究其美感的比例要件時,都會應用到畢氏定理。如平常大家使用的國際標準ISO紙張(A、B系列),其長寬比均為√2:1,試以一般A4紙張為例(圖8),以短邊(若為1),截取一個正方形,正方形的對角線(則為√2),以對角線為半徑畫弧,恰好等於A4紙的長邊,所以A型紙張寬為1,長為√2,此一矩形,又稱為「√2矩形」。另外,iPad Air造形精美攜帶方便,已蔚為時尚用品之一,其美感要素除了白色質感的外觀之外,其長寬比例亦為√2:1(圖9)。透過比例的尺度感知,可增長視覺美感的觀察與辨識能力。

例三

網格線的組構,一般常用數學的秩序性來組織,如等差數列(1,3,5,7,9,11……)、等比數列(2,4,8,16,32,64……)、費氏數列(1,1,2,3,5,8,13,21……)、貝魯數列(1,2,5,12,29……)等,藉由規律的擴增或收縮,以形成秩序的美。若我們從自然物的形態變化,汲取其不規律的變化,找尋自由且具變化的美感網格,更有助於創新表現。讓我們試著利用植物多變的葉形,亦可獲得更多樣的組構變化,例如:槭樹葉片找出葉尖和葉凹處作為格線的基準點,畫出平行線紋(圖10),再將同樣槭樹葉旋轉90度,畫出垂直的平行線後(圖11),把兩種格線交疊組構成底格(圖12)。底格可作為藝術與設計創發的理性基底,藉自然物的自由組構,具有獨特的表現力,再加上變化多端的色彩,即能做出許多變化的作品,亦可用在各式設計的的表現上,使所學即所用。

總之,學習歷程中,能整合所學的知識、技能,並能應用在生活上,讓學習獲得自信,從中也得到樂趣,使活到老學到老,成為終身學習者。